Etude du transport miscible en milieux poreux hétérogènes : prise en compte du non-équilibre

par Fabien Cherblanc

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Michel Quintard.

Soutenue en 1999

à Bordeaux 1 .

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  • Résumé

    De nombreux travaux visent a caracteriser l'influence des heterogeneites sur le transport de solute dans les sous-sols. La dispersion anormale observee a l'echelle de l'aquifere est en partie attribuee aux effets du non-equilibre, comme l'echange de masse entre des regions presentant un contraste de permeabilite eleve. En presence de non-equilibre a grande echelle, le transport miscible ne peut plus etre decrit par une equation classique de convection-dispersion. Une methode de changement d'echelle doit permettre de prendre en compte les heterogeneites, et donner une representation macroscopique du transport. Differentes techniques peuvent etre utilisees, la methode de prise de moyenne volumique a grande echelle est employee ici. Cette methode calcule les equations de transport et les proprietes effectives associees par un processus de moyenne spatiale sur les equations correspondant a l'echelle inferieure. Au travers de trois problemes de fermeture, une expression explicite des proprietes a grande echelle est proposee. Le modele obtenu peut etre vu comme une extension des modeles a double-porosite, capable de representer la plupart des comportements anormaux. Differents modeles a une equation sont ensuite derives et compares entre eux (comportement asymptotique, hypothese d'equilibre local, cas de non-equilibre). Une procedure numerique generale est mise en place afin de resoudre les problemes de fermeture, et ainsi calculer les coefficients de transport macroscopiques. Afin de valider le modele a deux equations, les predictions theoriques sont compares aux experiences numeriques realisees sur des milieux stratifies et nodulaires. Nous explorons enfin la possibilite d'utiliser une approche a deux equations en relation avec une definition geo-statistique des heterogeneites. Des systemes stratifies aleatoires et des milieux aleatoires bi-dimensionnels sont etudies, un bon accord est obtenu entre l'approche theorique et les resultats experimentaux.


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Cette thèse a donné lieu à une publication en 2006 par [CCSD] [diffusion/distribution] à Villeurbanne

Etude du transport miscible en milieux poreux hétérogènes : prise en compte du non-équilibre

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  • Détails : 144 p

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