Extensions de corps complets à valuation discrète : extensions bien ramifiées et férocement ramifiées avec application au conducteur de Kato

par Luca Spriano

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de Boas Erez.

Soutenue en 1999

à Bordeaux 1 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Dans cette these on etudie la theorie de la ramification des extensions galoisiennes d'un corps k complet par rapport a une valuation discrete. Dans le premier chapitre on considere la theorie classique de la ramification et on l'etend a un cas plus general que celui des extensions a extension residuelle separable ; en particulier on definit les extensions bien ramifiees pour lesquelles on retrouve la theorie classique de la ramification. Dans le chapitre ii on etudie les extensions dites ferocement ramifiees a extension residuelle purement inseparable. Le conducteur de kato, un important invariant de ramification, est analise dans le troisieme chapitre et on donne une majoration avec des invariants des ramification. Dans le dernier chapitre on decrit le groupe de cohomologie h 1(k, z/p) en termes des polynomes.

  • Titre traduit

    Well and fiercely ramified extensions of complete discrete valuation fields, with applications to the Kato conductor


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  • Détails : 95 p.
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