Les methodes paralleles asynchrones de multi-decomposition appliquees aux systemes differentiels algebriques non lineaires d'indice inferieur ou egal a 1

par MALIKA EL KYAL

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de JEAN CLAUDE MIELLOU.

Soutenue en 1999

à Besançon .

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  • Résumé

    Ce travail comporte une etude theorique et experimentale des methodes asynchrones de multi-decomposition relaxation d'onde. Ces methodes constituent une extension notable de la methode des approximations successives dans le cas d'une application de point fixe definie sur un espace produit. Leur formulation est assez generale pour englober la methode des approximations successives qui se parallelise naturellement, mais aussi celle de gauss-seidel qui est souvent sequentielle. Cette derniere satisfait le principe de gauss (utilisation d'une information des que disponible), ce qui n'est pas le cas de la premiere. L'objectif des methodes asynchrones est de permettre de satisfaire au mieux le dit principe de gauss dans un cadre parallele. Elles sont susceptibles de realiser une sorte de compromis entre les proprietes des algorithmes tres classiques evoques ci-dessus. Ici, l'application de point fixe consideree est naturellement associee a une decomposition en sous-problemes differentiels algebriques de taille plus petite que celle du probleme pose. Dans un cadre assez generale de problemes d'indice inferieur ou egal a 1, l'analyse du comportement de ces methodes s'appuie sur une propriete de contraction pour des normes uniformes avec poids convenables. Pour ce qui concerne plus specifiquement les problemes d'indice nul, c'est a dire les systemes d'equation differentielles ordinaires avec condition initiale, on adapte la technique des ensembles emboites pour aboutir a des resultats de convergence superlineaire. Dans ces deux situations, on a traite des problemes non lineaires sur des horizons en temps bornes. Des situations pratiques issues de problemes de la modelisation de circuits electroniques, de chimie medicale et de la mecanique celeste ont donne lieu a des experimentations sur un multiprocesseur sgi power challenge en utilisant la bibliotheque d'echange de messages mpi ainsi que des comparaisons avec les resultats donnes en utilisant des code sequentiels deja existants tels que dassl et radauv.

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Informations

  • Détails : 155 p.
  • Annexes : 75 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Bibliothèque universitaire Sciences - Sport (Besançon).
  • Disponible pour le PEB
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