Decomposition et algorithmes efficaces sur les graphes

par JEAN-MARIE VANMERPE

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Under the supervision of Vassilis Giakoumakis.

defended on 1999

in Amiens .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    En matiere de graphes, la mise en uvre du precepte diviser pour mieux regner prend souvent la forme d'une decomposition fondee sur une partition de l'ensemble des sommets. Nous presentons une methode de ce genre, la decomposition modulaire deja intensivement etudiee et montrons son utilite dans le cadre de l'etude de classes particulieres de graphes incluant les cographes. La recherche d'analogies avec les cographes ou les split graphes dans le cas des graphes bipartis nous conduit a definir les bicographes ainsi que les graphes bisplit etendus et debouche sur une methode de decomposition generale des graphes bipartis : la decomposition canonique. Les graphes bisplit etendus que nous caracterisons par des configurations exclues sont totalement decomposables par decomposition canonique. Nous proposons un algorithme optimal de reconnaissance de ces graphes. Enfin presentons pour differentes familles des solutions efficaces pour un nombre important de problemes d'optimisation.


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Informations

  • Détails : 145 p.
  • Annexes : 118 ref.

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  • Library : Université de Picardie Jules Verne. Bibliothèque universitaire. Section Sciences.
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