Entropie relative, dynamique symbolique et turbulence/ Jean-René Chazottes

par Jean-René (19..-.... Chazottes

Thèse de doctorat en Sciences

Sous la direction de Ricardo Lima.

Soutenue en 1999

à Aix-Marseille 1 .


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  • Résumé

    Nous definissons l'entropie relative dans le cadre des systemes dynamiques, en particulier en dynamique symbolique. Nous l'utilisons ensuite pour selectionner une mesure de gibbs a partir d'une seule orbite. Puis nous montrons comment elle intervient dans les grandes deviations de la mesure empirique et des moyennes temporelles des observables, par rapport a une g-mesure quelconque. Nous etablissons ensuite une formule simple reliant l'entropie relative a l'entropie et aux dimensions. L'entropie relative apparait egalement comme une correction a l'entropie lorsque l'on calcule le temps d'attente asymptotique pour des orbites generiques de deux mesures ergodiques distinctes. Enfin, dans le cadre de modeles dynamiques pour la turbulence locale, nous etudions la pression empirique, qui est la transformee de legendre d'une entropie relative contractee, afin d'explorer les lois d'echelle a la fois de facon theorique et experimentale grace a un signal turbulent reel.

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Informations

  • Détails : v, 142 p
  • Annexes : Bibliogr.: p. 128-135. Index

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