Instabiliées thermosolutales en milieu poreux dans des cavités rectangulaires

par MOHAMMAD KARIMI FARD

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Marie-Catherine Charrier-Mojtabi.

Soutenue en 1998

à Toulouse 3 .

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  • Résumé

    Dans ce memoire, nous presentons une etude analytique et numerique de la convection thermosolutale en milieu poreux. La geometrie consideree est une cavite rectangulaire inclinee, remplie d'un milieu poreux homogene et saturee par un fluide binaire. Cette cavite est soumise a un gradient de temperature et de concentration. Lorsque les forces de volume d'origine thermique et solutale sont de meme intensite mais de sens oppose le regime de double-diffusion pure est une solution du probleme. Dans un premier temps on etudie la stabilite lineaire de cette solution afin de determiner le nombre de rayleigh critique correspondant a la naissance de la convection. En fonction des parametres adimensionnels du probleme l'ecoulement apres le point de bifurcation peut etre stationnaire (solution issue d'une bifurcation transcritique ou fourche) ou instationnaire oscillant (solution issue d'une bifurcation de hopf). Les domaines d'existence de chaque type de bifurcation sont determines en fonction des parametres adimensionnels du probleme. Ces resultats sont ensuite confirmes par la resolution numerique des equations bidimensionnelles non-lineaires regissant le probleme. On a ainsi pu observer la naissance de la convection (stationnaire ou instationnaire) aux nombres de rayleigh critiques predits par l'etude de stabilite lineaire. De plus, cette etude numerique est etendue au domaine non-lineaire et des diagrammes representant des branches de solutions stables sont traces en fonction du nombre de rayleigh. On a mis en evidence l'existence de solutions sous-critiques ainsi que des solutions multiples pour un meme ensemble de parametres. Des simulations numeriques sont egalement effectuees dans une configuration 3d (cube). Les solutions 2d stationnaires restent stables dans une configuration 3d. Par contre lorsque les parametres choisis conduisent a une bifurcation de hopf des structures oscillantes 3d sont observees.

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Informations

  • Détails : 140 p.
  • Annexes : 89 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 1998TOU30291
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