Inegalites de concentration de la mesure pour des chaines de markov et des processus -melangeants

par PAUL-MARIE SAMSON

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de MICHEL LEDOUX.

Soutenue en 1998

à Toulouse 3 .

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  • Résumé

    La these se divise en deux parties. Dans le premier chapitre, nous rappelons les differents resultats de concentration connus jusqu'a ce jour, en particulier sur les espaces produits. Ce chapitre presente trois approches differentes du phenomene de concentration. La premiere approche geometrique, liee au travaux de m. Talagrand, donne des inegalites de concentration sur les ensembles. A la suite de m. Talagrand, k. Marton, a. Dembo et o. Zeitouni ont developpe une methode basee sur des inegalites d'information de type pinsker sur les mesures. Enfin m. Ledoux, s. G. Bobkov et f. Gotze approchent le phenomene de concentration d'un point de vue fonctionnel, donnant lieu a des inegalites de concentration des fonctions autour de leurs moyennes. Nous nous proposons d'etablir des liens entre ces differentes approches dans le cadre des mesures produits. Puis nous elargissons les resultats a des mesures plus complexes. Plus particulierement, si (x#i)#i#


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Informations

  • Détails : 124 P.
  • Annexes : 23 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 1998TOU30073
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