Fonction maximale associee a des operateurs de sturm-liouville singuliers

par OLIVIER BRACCO

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Marc-Olivier Gebuhrer.

Soutenue en 1998

à l'Université Louis Pasteur (Strasbourg) .


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  • Résumé

    Nous considerons une classe d'operateurs differentiels lineaires du second ordre definis sur la demi-droite et singuliers aux deux extremites. Dans une premiere partie, nous etudions les problemes de sturm-liouville associes a ces operateurs : nous obtenons des estimations globales et precises de leur mesures spectrales. Dans une deuxieme partie, nous considerons le cas des operateurs qui conduisent a des structures d'hypergroupes. Les resultats de la premiere partie sont appliques pour demontrer l'inegalite de type faible pour la fonction maximale de hardy-littlewood de ces hypergroupes. Nous exposons des approches nouvelles pour estimer les solutions d'equations differentielles singulieres. Par ailleurs, nous mettons en evidence l'importance de la croissance de l'hypergroupe. Cet ensemble de resultats nous permet d'envisager de developper plus avant l'etude des multiplicateurs de fourier sur les hypergroupes de sturm-liouville.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (148 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliographie p. 145-148

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  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Service commun de la documentation. Bibliothèque Blaise Pascal.
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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Cote : THESE 985
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : BRAC 17207
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