Caracteres premiers des varietes de dimension 3 et theorie topologique des champs en genre 1

par PHILIPPE BALCER

Thèse de doctorat en Mathématiques - Physique

Sous la direction de Daniel Bennequin.

Soutenue en 1998

à Strasbourg 1 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'objectif est de faire un lien entre la theorie topologique des champs et les methodes de la topologie de la dimension 3. Suivant une idee de pierre vogel, un invariant topologique engendre une theorie topologique des champs. L'idee est d'appliquer cette construction a un caractere premier (celui qui distingue un facteur premier donne) en se limitant a l'espace de verlinde du tore de genre 1. Apres une etude complete des differents types de recollements le long d'un tore, il est etabli dans le cas d'un espace lenticulaire un theoreme de finitude. C'est une finitude comme module sur sl#2(z) de l'espace vectoriel associe a la surface de genre 1. Ensuite, on realise certains types de generateurs de ce module par des varietes explicites. La finitude obtenue avec les espaces lenticulaires permet d'envisager un espace vectoriel de g-orbites ou g est un sous-groupe d'indice fini de sl#2(z). A ce propos, nous introduisons la notion de g-chirurgie, qui est semble-t-il nouvelle et nous montrons la #0(4)-invariance de #3.


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Informations

  • Détails : 76 P.
  • Annexes : 67 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Service commun de la documentation. Bibliothèque Blaise Pascal.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : THESE 00382
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : BAL 17550
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