FORMULE DE CARACTERES POUR DES GL [indice] N (K)-MODULES ET INVARIANTS ASSOCIES A DES STRUCTURES DE POISSON

par GEORGES PAPADOPOULO

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de OLIVIER MATHIEU.

Soutenue en 1998

à Strasbourg 1 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Dans la premiere de cette these, on etudie les representations modulaires du groupe gl(n,k), des matrices carrees de dimension n a coefficients dans k. On trouve une formule des caracteres pour une famille de modules simples qui est une formule stable (i. E. Couvre les cas p < n). On ne connaissait a ce jour qu'une formule conjecturalement vraie pour p superieur ou egal a n (conjecture de lusztig) et demontree pour p >> n, sans borne explicite connue. Dans la seconde partie, on etablit une formule des caracteres combinatoire (c'est-a-dire pour laquelle la dimension des espaces de poids est obtenue comme somme de nombres positifs) pour une famille de modules simples de plus hauts poids de dimension infinie. On ne disposait jusqu'a presentque d'une formule non combinatoire (formule de kazhdan-lusztig). Dans la troisieme partie, on etudie differentes homologies associees aux varietes symplectiques (generalisation d'un theoreme de kassel) et etablit l'existence d'un morphisme non trivial entre l'homologie de lie de l'algebre des fonctions reguliere sur x et l'homologie cyclique geometrique de la variete x ; on montre l'existence de nouveaux complexes calculant cette homologie ce qui m'a permis d'obtenir une famille de nouveaux operateurs s de connes, de nouveaux triangles exacts.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (51 p.)
  • Annexes : 38 REF.

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  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Service commun de la documentation. Bibliothèque Blaise Pascal.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PAPA 17188
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