Analyticite et algebricite d'applications cr ou holomorphes

par Nordine Mir

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de MAKHLOUF DERRIDJ.

Soutenue en 1998

à Rouen .

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  • Résumé

    Nous nous interessons a deux problemes particuliers de regularite au bord d'applications holomorphes. Dans un premier temps, nous etudions l'analyticite d'applications de cauchy-riemann lisses entre hypersurfaces analytiques reelles des espaces complexes. Nous commencons par reexposer un theoreme de baouendi, jacobowitz et treves sur l'analyticite de diffeomorphismes de cauchy-riemann lisses entre hypersurfaces (ou varietes cr) essentiellement finies. Nous etablissons ensuite un resultat d'extension d'applications de cauchy-riemann entre hypersurfaces holomorphiquement non-degenerees (au sens de stanton) via un principe de reflexion. Nous donnons aussi une caracterisation en termes algebriques, de la non-degenerescence holomorphe de toute hypersurface algebrique reelle. Le resultat d'extension confirme une conjecture qui affirme que tout diffeomorphisme de cauchy-riemann lisse entre deux hypersurfaces minimales (au sens de tumanov) holomorphiquement non-degenerees et analytiques reelles est en fait analytique. Dans un deuxieme temps, nous etudions les germes d'applications holomorphes entre hypersurfaces algebriques reelles des espaces complexes. Nous demontrons un resultat qui generalise un theoreme de baouendi et rothschild qui affirme que tout biholomorphisme entre hypersurfaces algebriques reelles holomorphiquement non-degenerees est une application algebrique.

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Informations

  • Détails : 43 p.
  • Annexes : 59 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rouen. Service commun de la documentation. Section sciences site Madrillet.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 98/ROUE/S028
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : &Thèse MIR 10060
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