Problemes des marges et de transport

par NACER-EDDINE BELILI

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Claude Dellacherie.

Soutenue en 1998

à Rouen .

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  • Résumé

    Cette these comprend trois parties. Dans la premiere partie, on donne une synthese du theoreme de dualite relatif au probleme des marges, ses diverses applications comme le theoreme de strassen, la caracterisation de l'ordre stochastique et la representation des metriques minimales. On donne ainsi une preuve du theoreme de goldstein basee sur la representation de la distance de variation totale. Dans la seconde partie, on considere une suite (#n) de probabilites sur r#d convergeant etroitement vers une probabilite absolument continue par rapport a la mesure de lebesgue. On suppose que pour un p 1, on a x#pd(#n + ) < pour tout n , n. On montre l'existence d'une suite de variables aleatoires (x#n, x) a valeurs dans r#d r#d telles que x#n = #n(x), ou #n : r#d r#d est c-cycliquement monotone, x#n converge presque-surement vers x et ou chaque couple (x#n, x) est c-optimal pour (#n, ). Dans la derniere partie, en collaboration avec h. Heinich, nous donnons des proprietes des probabilites qui verifient la propriete de transport. En particulier, nous examinons le cas des probabilites fortement diffuses. Nous etudions la relation entre la derivabilite d'une fonction reelle f et le fait que la probabilite #f#*, image de la mesure de lebesgue par la fonction f*(x) := (x, f(x)), verifie la propriete de transport.


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Informations

  • Détails : 52 P.
  • Annexes : 60 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rouen. Service commun de la documentation. Section sciences site Madrillet.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 98/ROUE/S022
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : &Thèse BEL 10006
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