Choix de la largeur de fenetre spectrale par validation croisee. Analyse spectrale p-adique

par MUSTAPHA RACHDI

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de MONIQUE BERTRAND.

Soutenue en 1998

à Rouen .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Dans ce travail, nous nous interessons aux aspects theorique et pratique de l'estimation d'une densite spectrale par la methode du noyau. Ce travail est constitue de deux parties. Dans la premiere partie, nous considerons les proprietes asymptotiques de l'estimateur a noyau. Ces proprietes dependent essentiellement du parametre de lissage et de la regularite de la densite spectrale. Nous montrons que, comme dans la plupart des problemes d'estimation fonctionnelle, le choix du parametre de lissage joue un role crucial dans le comportement asymptotique de l'estimateur. Dans un second temps, nous abordons, dans le cadre d'un processus a temps discret (avec ou sans hypothese de melangeance), le probleme de la selection du parametre de lissage. Ensuite nous etendons les resultats obtenus au cas des processus a temps continu (toujours avec ou sans hypothese de melangeance). Plus precisement, nous proposons (dans chaque cas) un critere de selection de la largeur de fenetre base sur la validation croisee. Des resultats d'optimalite de la fenetre selectionnee sont etablis. Les resultats theoriques obtenus concernant le choix de la fenetre sont illustres par des simulations. Dans la seconde partie, nous etablissons et etudions le comportement asymptotique d'un estimateur a noyau de la densite spectrale p-adique a partir d'observations certaines. Ensuite, nous etablissons et etudions le comportement asymptotique d'un estimateur de la densite spectrale p-adique a partir d'un echantillonnage aleatoire. Enfin, nous estimons et etudions le comportement asymptotique d'un estimateur de la densite de la mesure spectrale mixte p-adique par la methode du double noyau.


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Informations

  • Détails : 190 P.
  • Annexes : 85 REF.

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  • Bibliothèque : Université de Rouen. Service commun de la documentation. Section sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 98/ROUE/S002
  • Bibliothèque : Université de Rouen. Service commun de la documentation. Section sciences site Madrillet.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 98/ROUE/S002
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : &Thèse RAC 10110
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