Stabilisation non monotone de systemes vibrants et controlabilite

par JUDITH VANCOSTENOBLE

Thèse de doctorat en Mathématiques et application

Sous la direction de Michel Pierre.

Soutenue en 1998

à Rennes 1 .

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  • Résumé

    Dans une premiere partie, on etudie la stabilisation asymptotique de systemes vibrants soumis a un controle par retour d'etat non lineaire et non monotone. On donne un resultat tres general de stabilite faible des solutions globales et on l'applique a une large classe d'exemples incluant des equations du type ondes ou plaques et divers types de controles (internes, frontieres ou ponctuels), ainsi que des systemes hybrides. On propose plusieurs techniques de demonstration (mesures de young, fonctions convexes). Dans le cas de la dimension 1, on etudie la stabilite forte pour quelques cas particuliers. Dans une seconde partie, on prouve la stabilite exponentielle pour l'equation des ondes soumise a certaines dissipations faibles ou non monotones. Dans la derniere partie, on donne un resultat de controlabilite exacte pour l'equation des ondes amortie soumise a un controle localement distribue.


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Informations

  • Détails : 204 P.
  • Annexes : 72 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA RENNES 1998/118
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