Une méthode d'estimation du spectre multifractal : application à l'analyse d'image

par Pascal Mignot

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Michel Broniatowski.

Soutenue en 1998

à Reims , en partenariat avec Université de Reims Champagne-Ardenne. UFR des sciences exactes et naturelles (autre partenaire) .


  • Résumé

    L'analyse multifractale est un outil utilise en analyse des signaux et des images mais qui apparait egalement en physique. Nous nous interessons ici au probleme de l'estimation du spectre multifractal dit de grandes deviations. Ce spectre peu connu a des proprietes interessantes qui permettent notamment une analyse plus fine que celle obtenue a partir du spectre dit de legendre. On montre qu'un estimateur convergent de ce spectre peut etre obtenu en adaptant au cadre multifractal la methode d'estimation des densites dite du double noyau. Ce nouvel outil d'estimation est ensuite applique a l'analyse d'images. Dans ce cadre, les exposants de holder permettent de caracteriser les irregularites locales. Le spectre multifractal est utilise afin d'extraire des informations d'ordre geometriques sur ces exposants. La robustesse de l'estimateur proposee permet une utilisation locale et nouvelle du spectre. Des exemples montrant l'interet de cette approche completent le travail.

  • Titre traduit

    A method of estimate of the spectrum multifractal : application to the analysis of image


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Informations

  • Détails : 249 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 231-240, annexes

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  • Cote : 98REIMS038
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