Modelisation statistique et paquets d'ondelettes : application au debruitage de signaux transitoires d'acoustique sous-marine

par DAVID LEPORINI

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Odile Macchi.

Soutenue en 1998

à Paris 11 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Nous nous interessons dans cette these a des problemes d'estimation statistique utilisant des decompositions en ondelettes/paquets d'ondelettes, et proposons dans ce contexte des modeles statistiques pertinents, dans le domaine transforme, pour la representation de larges classes de signaux. Nous commencons par etablir les liens etroits existant entre les procedures classiques reposant sur les estimateurs de seuillage et la regularisation en ondelettes abordee notamment sous un angle fonctionnel, y compris dans le cas de bruits non gaussiens. Nous presentons ensuite des proprietes statistiques relatives aux coefficients de decomposition en paquets d'ondelettes d'un processus stationnaire au sens strict. Nous montrons notamment que le champ de cumulants des coefficients de decomposition peut etre obtenu de maniere recursive au moyen de bancs de filtres multidimensionnels. Les resultats nous permettent alors d'etablir un theoreme limite centrale multiresolution. Nous abordons finalement le probleme de la recherche de meilleure base au sein d'un dictionnaire fini de representations structure en arbre. Nous recourons tout d'abord a des criteres de type vraisemblance profilee qui conduisent a des algorithmes rapides de recherche arborescentes. Nous nous placons ensuite dans un cadre completement bayesien, en probabilisant la base optimale, ce qui necessite l'utilisation de methodes de monte carlo par chaines de markov, et permet une inference du signal d'interet reposant sur des representations redondantes. Des simulations portant sur des signaux transitoires d'acoustique sous-marine illustrent notamment les approches presentees dans le document.

  • Titre traduit

    Statistical modelling and wavelet packets with application to denoising of underwater acoustic transient signals


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Informations

  • Détails : 145 P.
  • Annexes : 114 REF.

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  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH2014-013833
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