Resolution exacte de certains modeles sigma en theorie quantique des champs

par PASCAL TRAN NGOC BICH

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de KRZYSZTOF GAWEDZKI.

Soutenue en 1998

à Paris 11 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    On s'attache a la resolution exacte de certaines theories des champs bidimensionnelles connues sous le nom de modeles de wess-zumino-novikov-witten (wznw). Un modele de wznw est un modele sigma dont les champs classiques sont des applications de l'espace-temps bidimensionnel - une surface de riemann dans le cas euclidien - dans un groupe de lie, l'espace cible. On construit (et on calcule en genres zero et un) la connexion metrique, dite de knizhnik-zamolodchikov-bernard (kzb), sur le fibre des blocs conformes du modele de wznw. La connection de kzb peut etre vue comme une quantification des systemes integrables de hitchin ayant pour espace des configurations l'espace des modules des fibres principaux holomorphes au-dessus d'une surface de riemann et pour espace des phases le fibre cotangent (holomorphe) a l'espace des configurations. Pour ces systemes, on construit explicitement une famille complete de hamiltoniens en involution en genres zero, un et deux, groupe sl(2) complexe pour ce dernier cas. Le principal resultat est la propriete d'autodualite du systeme de hitchin en genre deux, c. -a-d. L'invariance de ses hamiltoniens par echange des positions et moments de l'espace des phases. On realise aussi la (quantification) geometrique des systemes de hitchin.


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Informations

  • Détails : 214 P.
  • Annexes : 149 REF.

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  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH2014-013760
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