Extension des methodes d'analyse factorielle a des donnees de type intervalle

par AHLAME CHOUAKRIA

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de PIERRE CAZES et de Edwin Diday.

Soutenue en 1998

à Paris 9 .

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  • Résumé

    L'analyse factorielle permet d'extraire, a partir de donnees nombreuses, les tendances les plus marquantes. A l'aide de representations graphiques, elle visualise des groupements, des oppositions, des tendances, impossibles a discerner directement sur un tableau de donnees. L'objectif de ce travail est d'etendre l'analyse en composantes principales et l'analyse des correspondances multiples a des donnees de type intervalle, munies de contraintes et structurees. Dans la premiere partie de ce travail, on presente une extension de l'analyse en composantes principales a des donnees de type intervalle, munies eventuellement de contraintes. On propose deux nouvelles approches : la methode des sommets et la methode des centres correspondant, respectivement, a une analyse inter/intra et a une analyse inter. La visualisation ponctuelle des individus, dans les plans factoriels, est generalisee a une visualisation de rectangles, segments ou points. On confronte dans un cadre probabiliste la methode des sommets et la methode des centres. D'autre part, on etablit un rapprochement entre la methode des sommets et la methode statis. Dans une deuxieme partie, on s'interesse a l'extension de l'analyse des correspondances multiples a des donnees intervalles et structurees. On propose trois techniques de codage de variable de type intervalle : le codage croise, le codage par sommets et le codage sans decomposition. Les deux premieres techniques se basent sur la decomposition des variables intervalles en variables numeriques. La derniere technique se base sur l'extension d'outils de codage des variables numeriques (histogramme, fonction de repartition, fonction d'appartenance etc. ) a des donnees intervalles. Dans le cas des variables dotees d'une structure a priori on propose un codage flou base sur la resolution d'un probleme quadratique sous contraintes lineaires. Les algorithmes associes aux methodes et techniques proposees ont ete implementes et mis en application dans de nombreuses applications dont en reconnaissance de visages et pour le codage de donnees confidentielles.


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  • Détails : 197 P.
  • Annexes : 63 REF.

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