Intermittence de la turbulence : analyse multifractale et modelisation par une cascade de gyroscopes

par Ioulia Tchiguirinskaia

Thèse de doctorat en Terre, océan, espace

Sous la direction de Stéphane Zaleski.

Soutenue en 1998

à Paris 6 .

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  • Résumé

    Cette these s'organise en deux parties autour des themes de l'analyse et de la modelisation multifractales de l'intermittence de la turbulence. La premiere partie etudie l'intermittence de donnees atmospheriques dans le cadre des multifractales stochastiques. La seconde developpe un modele de cascade deterministe ayant une infinite de degres de libertes et sans parametre ajustable, pour expliquer theoriquement ces resultats. La premiere partie discute d'abord du cadre multifractal adequat pour analyser deux types de donnees experimentales : cyclones tropicaux et l'empreinte de la dynamique atmospherique des retombees de chernobyl. Les estimations des exposants multifractals universels etant extremement proches de celles d'experiences de latitude moyenne et de soufflerie, suggerent que ces exposants sont determines par des symetries de navier-stokes. La seconde partie essaie d'elucider cette question. Une revue des techniques existantes montre la necessite de developper un nouveau modele. L'element de base du modele de cascade de gyroscopes invariants d'echelle (scaling gyroscopes cascade model, sgc) est obtenu en considerant l'analogie entre les equations d'euler du gyroscope et celles de navier-stokes, qui a une longue histoire et est liee a l'applicabilite des groupes de lie a l'hydrodynamique. Nous demontrons qu'un certain type d'interaction non locale satisfait cette analogie et definit le modele. Des proprietes de ce modele sont theoriquement et numeriquement etudiees. Les extensions a la turbulence 2d et mhd sont presentees. Il est demontre que l'extension spatiale du modele joue un role clef dans le developpement de l'intermittence. Celle-ci a de plus un comportement multifractal extremement proche de celle analysee en premiere partie. La relative simplicite du modele devrait permettre de mettre a jour des proprietes non triviales de navier-stokes, par exemple une possible evaluation analytique des exposants multifractals.

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Informations

  • Détails : 270 p.
  • Annexes : 333 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie. Section Biologie-Chimie-Physique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 1998 690
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Institut d'Alembert-Bibliotheque de Mecanique..
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1998
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