Methodes des potentiels retardes pour les milieux heterogenes et l'approximation des couches minces par conditions d'impedance generalisees en electromagnetisme

par Toni Sayah

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Claude Nédélec.

Soutenue en 1998

à Paris 6 .

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  • Résumé

    Dans cette these, nous utilisons la methode des potentiels retardees pour resoudre le probleme de diffraction des ondes electromagnetiques par differents types d'obstacles 3d. Apres une introduction generale exposant l'etat d'art, nous rappelons dans le deuxieme chapitre le cas d'un obstacle parfaitement conducteur. Nous presentons des comparaisons numeriques qui illustrent la grande precision et la parfaite stabilite de la methode. Le troisieme chapitre traite numeriquement le probleme de couplage equations de maxwell - potentiels retardees pour les obstacles heterogenes. Nous constatons qu'une modification de type newmark est necessaire pour obtenir un schema precis. Dans le quatrieme chapitre, nous faisons l'etude theorique du probleme de couplage. Nous demontrons l'existence et l'unicite de la solution ainsi que sa continuite, dans les espaces introduits par i. Terrasse. Nous faisons quelques commentaires sur l'influence des modes interieurs dans le cas temporel. Le cinquieme chapitre concerne l'etude theorique et numerique des conditions d'impedance generalisees avec les potentiels retardes. Nous presentons deux formulations variationnelles. Nous etudions deux conditions d'impedance : la condition d'engquist-nedelec et la condition classique pour les couches minces a fort indice. Nous prouvons que les formulations variationnelles introduites sont bien posees. On termine par des validations avec la solution de mie. On compare les deux conditions d'impedance et on prouve l'importance de la condition d'engquist-nedelec dans certains cas utiles dans la pratique. Dans le sixieme chapitre, nous traitons le cas d'un obstacle homogene par morceaux. C'est un probleme de transmission qu'on traite completement avec les potentiels retardes. Nous proposons une formulation variationnelle symetrique que nous etudions theoriquement et numeriquement. Nous validons avec la solution de mie.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (132 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. [131]-132, 28 réf.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T PARIS 6 1998 685
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06472
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1998
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