Etude de quelques méthodes de domaine fictif et applications aux ondes électromagnétiques

par Bruno Perret

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Roland Glowinski.

Soutenue en 1998

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Ce travail concerne les methodes d'approximation par elements finis et domaine fictif de certains problemes aux limites. Le principe de ces methodes est de ramener la resolution de problemes poses sur un domaine geometriquement complexe a des problemes du meme type, mais poses sur une geometrie simple. Leurs atouts essentiels resident dans les possibilites qu'elles offrent, d'une part de s'affranchir des difficultes liees a la gestion d'un maillage en geometrie complexe, et d'autre part de mettre a profit des algorithmes rapides. A la difference des methodes aux elements finis traditionnelles, les principales difficultes rencontrees, lors de la mise en oeuvre informatique, sont de nature geometrique. Dans un premier temps, on se limite a des problemes stationnaires, en traitant l'operateur de laplace. Ensuite, on aborde les problemes instationnaires, en appliquant ces methodes aux equations des ondes electromagnetiques. Enfin, les deux dernieres parties sont consacrees a la description d'algorithmes specialises ; il s'agit d'une part de detailler les calculs geometriques et d'autre part de presenter une methode rapide, la reduction cyclique avec factorisation (corf), ainsi que la maniere concrete de l'appliquer a nos problemes.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (230 p.)
  • Annexes : Bibliogr., 56 réf.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : T Paris 6 1998 589
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 07223
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1998
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