Algèbres enveloppantes quantifiées : Sous-algèbres paraboliques et leurs semi-invariants

par Florence Fauquant-Millet

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Anthony Joseph.

Soutenue en 1998

à Paris 6 .

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  • Résumé

    Soit p une sous-algebre parabolique d'une algebre de lie simple g de dimension finie sur c. Soit u l'algebre enveloppante quantifiee simplement connexe de drinfeld-jimbo associee a g et p la sous-algebre de hopf de u associee a p. Notre travail est consacre a l'etude de p et du sous-espace y(p) engendre par les semi-invariants de p pour son action adjointe. Nous montrons que y(p) est, dans le cas general decrit ci-dessus, une algebre de polynomes dont on explicite le nombre d'indeterminees dans la plupart des cas et donnons une regle de multiplication des semi-invariants de p analogue a celle verifiee par les generateurs du centre de u. En particulier, lorsque g est de type an et lorsque la sous-algebre de levi de p est une algebre de lie simple de type an-1, de facon analogue au cas classique, nous montrons que y(p) est une algebre de polynomes en une variable d, donnons une description de d et montrons que le localise de u par d est une extension centrale polynomiale du localise par d de p, ce qui nous permet de prouver la conjecture de gelfand-kirillov pour ce cas particulier (ce dernier resultat etant cependant beaucoup moins fin que la localisation elle-meme).

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Informations

  • Détails : 1 vol. (66 p.)
  • Annexes : 23 ref.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 02219
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1998
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