Quelques applications de l'ansatz de bethe

• Auteur / Autrice : Paul Zinn-Justin
• Direction : Vladimir Kazakov
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

L'ansatz de bethe est une technique utilisee dans les modeles quantiques integrables pour une resolution explicite de ceux-ci. Cette technique est exposee ici dans un cadre general, valable pour les chaines de spin quantiques 1d, les modeles statistiques sur reseau (du type modeles de vertex) 2d et les theories des champs relativistes a 1 dimension d'espace et 1 dimension de temps. Le lien avec les groupes quantiques est explicite. Plusieurs applications sont alors presentees. Le calcul des corrections de taille finie est effectuee par deux methodes : les equations non-lineaires integrales, que l'on applique a l'etude des etats du modele de toda affine en constante de couplage imaginaire sur un espace compactifie, et leur interpolation entre la region de haute energie (ultra-violette) et de basse energie (infra-rouge) ; et les equations d'ansatz de bethe thermodynamique, ainsi que les equations de fusion qui leur sont associees, dont on se sert pour determiner la thermodynamique du modele de kondo multi-canal generalise. Ce dernier est ensuite etudie plus en detail, toujours par l'ansatz de bethe et les groupes quantiques, de facon a caracteriser le spectre des excitations de basse energie.