Algorithmes evolutionnaires pour le calcul scientifique : application a l'electromagnetisme et a la mecanique des fluides numeriques

• Auteur / Autrice : MOURAD SEFRIOUI
• Direction : Jean-Gabriel Ganascia
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Un algorithme evolutionnaire (ae) est un processus stochastique qui s'inspire des mecanismes de l'evolution naturelle. Il gere non pas une solution candidate unique, mais une population de solutions potentielles, qu'il fait evoluer. Les aes, de par leur robustesse, sont tout indiques pour traiter les problemes d'optimisation difficiles pour les methodes deterministes. C'est dans le cadre de l'application d'un ae a des problemes issus de l'electromagnetisme et de la mecanique des fluides que s'inscrit ce travail. La premiere partie concerne l'acceleration de la convergence, qui vise a faire converger un tel algorithme en un nombre raisonnable d'iterations. C'est une condition sine qua non pour pouvoir etre acceptable d'un point de vue industriel. Dans cette optique, nous avons mis au point plusieurs techniques, dont la plus efficace repose sur l'utilisation d'un taux de mutation dynamique, qui est fonction de la distance inter-solutions. Le second volet de ce travail consiste a integrer a un ae des concepts de la theorie des jeux, pour pouvoir traiter de maniere efficace les optimisations multi-objectifs. En effet, la theorie des jeux offre un cadre formel pour le traitement d'optimisations multi-criteres. Outre les equilibres de pareto, nous proposons deux nouvelles approches fondees sur les equilibres de nash et de stackelberg. Les equilibres de nash concernent des jeux non-cooperatifs, alors que les equilibres de stackelberg propose une hierarchisation des criteres. Enfin, la derniere partie presente un paradigme derive des ae classiques, celui des algorithmes genetiques paralleles. Ce paradigme offre un certain nombre de caracteristiques inspirees de la dynamique des populations. Les methodes presentees sont toutes d'abord evaluees a travers des fonctions-tests classiques, avant d'etre appliquees a des probleme d'optimisation issus soit de l'electromagnetisme soit de la mecanique des fluides numeriques.