Algorithmes de resolution des systemes polynomiaux : application aux configurations centrales du probleme des n corps en mecanique celeste

par ILIAS KOTSIREAS

Thèse de doctorat en Terre, océan, espace

Sous la direction de Daniel Lazard.

Soutenue en 1998

à Paris 6 .

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  • Résumé

    L'objectif de cette these interdisciplinaire est d'appliquer des techniques de calcul formel a la recherche des configurations centrales dans le probleme newtonien des n corps en mecanique celeste. Les outils mathematiques utilises sont les resultants, l'algebre lineaire, les bases de grobner, les ensembles triangulaires et la theorie des invariants des groupes finis. Les outils informatiques utilises sont plusieurs logiciels de calcul formel. Nous presentons une nouvelle formulation matricielle des equations des configurations centrales, qui est independante du potentiel. Nous effectuons une etude systematique des configurations centrales dans le probleme newtonien plan des 4 corps a masses egales et dans le probleme newtonien spatial des 5 corps a masses egales. Nous demontrons un resultat de symetrie pour le probleme newtonien spatial des 5 corps a masses egales dans le cas convexe. Nous presentons une voie de recherche pour la conjecture des configurations centrales generalisees des 4 masses egales. La recherche des configurations centrales est egalement une source d'exemples tests difficiles pour le calcul formel, soulignant ainsi l'interdisciplinarite de cette these.

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Informations

  • Détails : 114 p.
  • Annexes : 82 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1998
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