Fonctions méromorphes sur des espaces étalés au dessus d'une variété projective

par Pascal Dingoyan

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Guenadi Henkin.

Soutenue en 1998

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Cette these consiste en une etude des fonctions meromorphes sur des domaines d'une variete projective v (n = dim cv 2). Suivant des idees d'oka, nous etudions dans un premier temps les espaces x, etales localement pseudo-convexes (lpc) au dessus de v. Nous adaptons certains theoremes bien connus, pour les domaines riemanniens lpc au dessus de c n, a notre cadre : nous montrons que l'on peu immerger x dans un espace projectif de dimension 2n + 1. Via la theorie l 2 des ideaux, nous mettons en evidence un phenomene de convexite par rapport aux sections holomorphes d'un fibre en droites au bord de x. Nous caracterisons ensuite les domaines lpc en terme de domaine d'existence holomorphe d'une section de croissance minimale. On en deduit qu'un tel domaine differe de son enveloppe de meromorphie d'au plus une hypersurface (theoreme du type d'oka-levi). Nous retrouvons ensuite le lien entre fonction quasi-plurisousharmonique et sections holomorphes d'un fibre en droites via un theoreme d'approximation du type lelong-bremermann. Dans un deuxieme temps, nous etudions certains ouverts univalents de v, ceux de complementaire pseudoconcave au sens d'andreotti. Nous montrons d'abord que les fonctions meromorphes sur un domaine de v, pseudoconcave au sens d'andreotti, sont rationnelles. Appliquant les resultats precedents, nous montrons l'existence d'un phenomene d'extension de hartogs (hartogs's kugelsatz) : soit u un ouvert de v, tel que v is


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Informations

  • Détails : 1 vol. (70 p.)
  • Annexes : Bibliogr. (p. 69-73)

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 01884
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1998
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