Transmission stratégique d'information et équilibres de jeux répétes
par Jerôme Renault
Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées aux sciences sociales
Sous la direction de Joseph Abdou.
Soutenue en 1998
à Paris 1 .
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Résumé
La modélisation d'une interaction stratégique nécessite de porter une attention particulière aux connaissances qu'ont les joueurs de la situation à laquelle ils participent. En cas d'interaction répétée, ces connaissances sont amenées à évoluer au cours du temps. Cette thèse s'interesse aux aspects stratégiques de l'évolution de ces informations. Elle contient cinq chapitres. Les deux premiers concernent l'existence d'équilibres uniformes de jeux répétés à manque d'information d'un seul côté (introduits par Aumann et Maschler). Le problème principal est alors de déterminer quelle quantité d'information peut être transmise à l'équilibre. L'existence d'équilibres est obtenue dans certains cas, grâce à des preuves d'analyse convexe et l'emploi de techniques statistiques. On étudie ensuite les façons stratégiques, au sens robustes aux déviations de la part d'un seul joueur, de transmettre une information. Le troisième chapitre introduit une classe de jeux répétés dits de proximité, et résout essentiellement le problème de la déection d'une déviation survenant au cours du jeu. Enfin, les deux derniers chapitres sont consacrés à la possibilité de transmettre de façon stratégique, déterministe ou probabiliste, une information concernant la situation initiale d'une intéraction. Des caractérisations sont données, et des liens avec l'existence d'équilibres complètement révélateurs dans les jeux répétés à information incomplète sont exhibés.
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Titre traduit
Strategic transmission of information and equilibria of repeated games
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