Statistique des evenements persistants dans la dynamique de la croissance de domaines

Statistics of persistent events in the dynamics of coarsening systems

• Auteur / Autrice : IVAN DORNIC
• Direction : Claude Godrèche
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Nice

Résumé

Ce memoire est une contribution numerique et analytique a l'etude de la persistance dans quelques modeles de croissance de domaines. Meme pour des systemes aussi simples que l'equation de la diffusion avec des conditions initiales aleatoires, ou que la dynamique de glauber de temperature nulle du modele d'ising unidimensionnel, il a ete apprecie recemment que la persistance, definie comme la fraction des sites qui ont toujours ete dans la meme phase, decroit algebriquement au cours du temps, avec un exposant , independant de l'exposant dynamique decrivant la taille typique des domaines de chaque phase. Nous montrons qu'il est possible d'elargir la definition de la persistance, en considerant pour ces systemes la distribution de m(t), l'aimantation locale moyennee temporellement en un site donne. Aux temps longs, m(t) ne se pique pas autour de sa valeur moyenne, mais admet une distribution de probabilite limite, singuliere aux bornes de son support avec l'exposant. De surcroit, l'exposant de persistance usuel appartient a une famille continue (x) d'exposants de persistance generalisee, obtenue en considerant les deviations persistantes de m(t) au-dessus d'un niveau x donne. Ces concepts sont illustres pour l'equation de diffusion au chapitre 1, et replaces dans une perspective plus generale au chapitre 2, dedie a l'etude du modele des electeurs, qui generalise en dimensions plus grandes que un le modele d'ising. Au chapitre 3, nous introduisons un modele qui permet d'obtenir une solution exacte et non triviale pour a la fois la loi limite de m(t) et les exposants (x).