Antenne filaire active et homogeneisation des equations de maxwell

par HASSANE YAMNAHAKKI

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de FRED POUPAUD.

Soutenue en 1998

à Nice .

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  • Résumé

    Cette these traite de l'electromagnetisme et elle est scindee en deux parties, la premiere partie est consacree a une etude numerique de resolution d'un probleme d'antenne active : c'est une structure rayonnante filiforme munie d'une diode et excitee par un champ incident. Il s'agit donc de determiner le champ electromagnetique diffuse par l'antenne. On commence d'abord dans le premier chapitre par resoudre le probleme d'une antenne passive (sans diode). Pour cela on ecrit une formulation integrale du champ electromagnetique en fonction de la densite du courant, ce qui nous permet d'etablir une formulation variationnelle de cette densite de courant. On utilise une methode d'elements finis de surface pour la discretiser. Le second chapitre est consacre a la resolution d'un probleme non lineaire de l'antenne active, ceci est du a la presence de la diode. On utilise une methode de newton pour calculer le champ electromagnetique. La seconde partie traite de l'homogeneisation. Nous etudions la limite homogeneisee de la densite d'energie electromagnetique dans le systeme de maxwell en milieu conducteur. Pour effectuer cette limite semi-classique, on utilise les outils de mesure de defauts de convergence forte. Le troisieme chapitre est consacre a diverses generalites sur la transformee de wigner ainsi que les limites de ces transformees appelees mesures de wigner. Dans le quatrieme chapitre, on etudie la limite homogeneisee de la densite d'energie electromagnetique dans le cas d'une forte conductivite en 1/ ou est le parametre d'homogeneisation, on cherche donc la limite semi-classique quantique de type optique geometrique en haute frequence. En utilisant la transformee de wigner du champ electromagnetique, on montre qu'on peut passer a la limite dans l'expression de l'energie electromagnetique. Le cinquieme chapitre est consacre a l'etude du comportement asymptotique de l'energie electromagnetique du systeme de maxwell mais dans le cas d'une donnee initiale oscillante a l'echelle ; en utilisant une decomposition spectrale de l'operateur de maxwell, on montre qu'on a un resultat de convergence de l'energie quand tend vers zero.


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Informations

  • Détails : 108 P.
  • Annexes : 21 REF.

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  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
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