Contribution a la determination de l'intersection de surfaces parametriques par des techniques de suivi de contours

Contribution to the determination of parametric surface intersections using marching techniques

• Auteur / Autrice : EMMANUEL MALGRAS
• Direction : JEAN-CLAUDE DAUBISSE
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Nantes

Résumé

L'etude concerne la determination de l'intersection de deux surfaces parametriques. Nous nous appuyons sur une methode developpee precedemment dans le cadre des travaux de l'equipe. La phase de suivi de contours de cette methode est beaucoup trop lente. Le but de ce memoire est donc d'etudier et d'optimiser differents algorithmes de suivi de contours en supposant connu un point de depart sur chacune des courbes a determiner. Une attention particuliere est portee a la robustesse des methodes ainsi qu'a leur evaluation. Une etape de suivi de contours etant constituee de deux phases (prediction et correction), l'etude est realisee en deux temps. La recherche d'une ou plusieurs methodes de correction rapides, fiables et robustes est la premiere priorite car c'est la plus couteuse en temps de calcul. Diverses methodes, heuristiques (methode des croix, hookes et jeeves. . . ), traditionnelles (newton, gradients. . . ) ou proposant un compromis entre les deux classes de methodes (marquardt amelioree) sont etudiees et comparees. Differentes predictions sont ensuite implementees pour trouver celle qui est la plus adequate. Le probleme est de determiner si une meilleure prediction, plus complexe a obtenir, permet de limiter le nombre d'etapes de correction, avec finalement un gain de temps global. Il convient d'envisager un controle automatique des parametres definissant les courbes d'intersection afin d'aboutir a la meilleure representation possible. Il faut eviter de calculer des points inutiles, comme dans le cas des portions de courbes quasiment rectilignes souvent decrites par un trop grand nombre de points. De meme, les segments reliant deux points d'intersection doivent approcher correctement la courbe. Dans une derniere partie, le suivi de contours est adapte a deux cas particuliers : celui de l'auto-intersection et celui ou les composantes d'intersection sont des portions de surfaces. On parle dans cette derniere approche de suivi de frontieres.