Plongement des espaces q-Stein

par Vincent Koziarz

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de Daniel Barlet.

Soutenue en 1998

à Nancy 1 .


  • Résumé

    La première partie de ce travail a pour but d'approfondir l'étude des espaces q-Stein, lesquels sont stables par passage aux sous-espaces fermés. Tout espace q-Stein s'envoie canoniquement, par le biais des sections globales du fibré qu'il porte, dans un espace projectif. Or, les exemples les plus caractéristiques d'espaces q-Stein, que nous détaillons, sont réalisables dans le projectif (ce sont en particulier des ouverts ou des fibres affines). Il est par conséquent naturel de s'interroger sur les possibilités de plonger proprement un espace q-Stein quelconque dans ces exemples privilégiés. Un contre-exemple montre l'impossibilité de résoudre ce problème dans le cas général. Mais par ailleurs, nous dégageons d'autres notions simples d'espace q-Stein, très proches de celle initialement définie par D. Barlet et A. Silva, et légèrement plus fines. Nous obtenons alors des théorèmes de plongement qui lient, par des conditions nécessaires et suffisantes, ces nouveaux concepts et le type des espaces d'arrivée que nous nous imposons. Dans la seconde partie, nous montrons différents résultats d'annulation de la cohomologie pour les fibrés semi-positifs. Nous donnons ensuite des applications a des situations relatives et une généralisation du théorème de Nakano.

  • Titre traduit

    Embedding of q-Stein spaces


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Informations

  • Détails : 1 vol. (100 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury.
  • Annexes : 29 références

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Lorraine (Villers-lès-Nancy, Meurthe-et-Moselle). Direction de la Documentation et de l'Edition - BU Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
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