Estimateurs de la densité basés sur des partitions : Convergence et normalité asymptotique

par Christophe Lombard

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Alain Berlinet.

Soutenue en 1998

à Montpellier 2 .


  • Résumé

    Ce travail est consacre a differents aspects du comportement asymptotique d'estimateurs de la densite de probabilite bases sur des partitions. Dans le chapitre 1 nous passons en revue, dans les cas univarie et multivarie, une liste d'estimateurs issus de l'histogramme. Le chapitre 2 etudie l'erreur moyenne quadratique integree des estimateurs precedents. Nous en deduisons le parametre de lissage optimal et l'erreur asymptotiquement optimale. Une hierarchie peut etre ainsi etablie. Dans ce chapitre, l'erreur absolue moyenne integree est aussi abordee et traitee pour certains estimateurs. Dans le but de developper des tests, le dernier chapitre porte sur la normalite asymptotique des erreurs globales. La poissonisation semble etre une technique fructueuse pour aborder cette question. Ainsi, la methode de poissonisation est etudiee, formalisee et appliquee a l'un de nos estimateurs. Enfin, la normalite asymptotique de l'erreur l#1 entre l'histogramme et la densite a estimer est generalisee a l'erreur l#p.

  • Titre traduit

    Density estimates based on binned data. Convergence and asymptotic normality


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Informations

  • Détails : iii, 132 p
  • Annexes : Bibliogr.: p. 129-132

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Bibliothèque interuniversitaire. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS 98.MON-154

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  • Accessible pour le PEB
  • Cote : MF-1998-LOM
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