Contribution à l'étude des systèmes à petit nombre de corps

par Ali Krikeb

Thèse de doctorat en Sciences. Physique nucléaire

Sous la direction de Jean-Marc Richard.

Soutenue en 1998

à Lyon 1 .

Le jury était composé de Jean-Marc Richard.


  • Résumé

    Cette contribution a l'etude des systemes a petit nombre de corps a pour but de tenter de repondre a certaines questions liees a la stabilite de ces systemes et aux proprietes qui la gouverne. Pour cela nous avons fait appel a la methode variationnelle. La fonction d'onde d'essai, dont la choix est crucial, peut etre developpee sur une base de fonctions exponentielles ou gaussiennes. Pour des systemes ayant un nombre de corps superieur a trois, les fonctions gaussiennes sont preferables car elles permettent un calcul analytique de tous les elements de matrices. La precision de notre methode est testee sur des systemes a deux corps pour des potentiels divers, ainsi que sur le systeme 4he avec un potentiel nucleaire, avant qu'elle ne soit utilisee pour calculer l'energie de l'etat fondamental de la molecule positronium ps 2. Ensuite nous examinons la stabilite d'un systeme a trois particules de masses et de charges quelconques. Souvent la mise en evidence de la stabilite de ces systemes necessite l'obtention de resultats tres precis. Une partie de ce travail est consacree a l'etude des bornes inferieures de l'etat fondamental des hamiltoniens a n corps decomposes en sous-hamiltoniens a deux corps. Ces bornes inferieures, combinees avec les bornes superieures variationnelles, peuvent donner une tres bonne estimation du resultat exact. Nous avons utilise cette methode pour des potentiels de type puissance. Pour finir, nous nous sommes interesses aux systemes borromeens a trois et quatre corps qui ont la particularite d'etre lies alors qu'aucun de leur sous-systemes ne l'est. On considere quelques potentiels attractifs a courte portee comme le yukawa, le gaussien et l'exponentiel pour lesquels nous discutons l'universalite de la fenetre de liaison borromeenne. On prevoit que celle-ci se reduit dans le cas de potentiels avec un cur repulsif comme le potentiel de morse.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (iv-160 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 157-160

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  • Bibliothèque : Université Claude Bernard (Villeurbanne, Rhône). Service commun de la documentation. BU Sciences.
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