Modélisation en deux points de la turbulence isotrope compressible et validation à l'aide de simulations numériques

par Gauthier Fauchet

Thèse de doctorat en Sciences. Mécanique

Sous la direction de Jean-Pierre Bertoglio.

Le jury était composé de Jean-Pierre Bertoglio.


  • Résumé

    Cette etude s'inscrit dans la continuite de travaux menes au laboratoire de mecanique des fluides et d'acoustique sur la modelisation spectrale de la turbulence isotrope compressible (marion (1988), bataille (1994)). Le modele precedemment developpe (modele e. D. Q. N. M. ) predit des dependances avec le mach turbulent (m#t) des quantites compressibles (telles que l'energie compressible et la dissipation dilatationnelle) en m#2#t. Or une etude du systeme des equations servant a deriver le modele montre une dependance en m#4#t de ces quantites (en accord avec la theorie pseudo-son de ristorcelli (1995)). Ceci nous a amene a remettre en cause la forme retenue par l'e. D. Q. N. M. Pour la decorrelation temporelle des champs (en exp(-t)) et a retenir une forme en exp(-t#2). Cette modelisation conduit a des dependances avec le mach turbulent coherentes avec le systeme initial. De plus, des comparaisons avec des simulations numeriques directes permettent de valider le modele. Un developpement analytique du modele, pour une faible compressibilite, est propose. Celui-ci permet de donner la forme et le niveau du spectre compressible en fonction des quantites caracteristiques de la turbulence incompressible. Il conduit a une relation liant la dissipation dilatationnelle a la dissipation solenoidale, relation susceptible d'etre utilisee au niveau des modeles en un point. Cette etude permet egalement de donner une forme analytique de la production acoustique. Cette forme est en accord avec les theories existant en acoustique. En particulier, la puissance totale rayonnee est trouvee proportionnelle a #s m#5#t. Enfin, des extensions du modele sont etudiees : un modele prenant en compte la convection de la masse volumique et un modele exprime en termes de spectres d'energie sont proposes.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (151 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 95-98

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