Contribution à l'étude des erreurs numériques dues à la méthode des éléments finis : application aux problèmes statiques d'électromagnétisme 2D

par Fabienne Marmin

Thèse de doctorat en Génie électrique

Sous la direction de Francis Piriou.

Soutenue en 1998

à Lille 1 .


  • Résumé

    Le travail presente dans ce memoire est relatif a l'etude des erreurs numeriques dues a la methode des elements finis dans le cas de problemes statiques de l'electromagnetisme 2d. Dans ce cas, le probleme a resoudre est base sur des equations aux derivees partielles (equations de maxwell) et sur des relations entre les differents champs modelisants le comportement des materiaux. L'existence et l'unicite de la solution constituent une indication precieuse pour le physicien, mais peut s'averer insuffisante dans la mesure ou l'obtention de celle-ci est inaccessible. C'est pourquoi nous avons souvent recours a une modelisation numerique en vue d'obtenir une solution approchee. Mais se pose alors le probleme de la qualite de cette solution. Les estimateurs d'erreurs numeriques sont une alternative pour resoudre ce genre de probleme. De plus, ils permettent aussi d'automatiser certaines etapes dans l'etablissement d'un modele discret, par exemple le maillage du domaine d'etude dans le cas de l'utilisation de la methode des elements finis. Actuellement, on distingue trois grandes familles d'estimateurs de l'erreur de discretisation : ceux bases sur un lissage de la solution elements finis, ceux bases sur la non verification de l'equation d'equilibre et ceux bases sur la non verification de la loi de comportement.

  • Titre traduit

    Contribution to the study of numerical errors due to finite element method : application to the 2D electromagnetism static problems


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Ces derniers presentent l'avantage de pouvoir etablir un lien avec la solution exacte mais necessitent la connaissance d'un couple de solutions admissibles, qui peut etre obtenu en resolvant les deux problemes complementaires par la methode des elements finis. Afin de contourner l'inconvenient de deux resolutions, nous avons applique les travaux developpes par monsieur p. Ladeveze en elastoplasticite. En effet, p. Ladeveze a montre qu'il est possible a partir d'une seule resolution elements finis de construire un couple de solutions admissibles. Cette construction s'effectue en resolvant des problemes elementaires en chaque noeud et sur chaque arete du maillage, ce qui assure l'efficacite de la methode.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (119 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 115-119

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 50376-1998-89
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.