Étude d'un cœur de processeur pour l'arithmétique exacte

par Vincent Coissard

Thèse de doctorat en Microélectronique

Sous la direction de Alain Guyot.

Soutenue en 1998

à Grenoble INPG , en partenariat avec Techniques de l’informatique et de la microélectronique pour l’architecture des systèmes intégrés (Grenoble) (laboratoire) .

Le président du jury était Guy Mazaré.

Le jury était composé de Daniel Auvergne, Marc Renaudin.

Les rapporteurs étaient Daniel Etiemble, Habib Mehrez.

mots clés

• Sciences appliquees
• Electronique
• Processeur
• Calcul
• Precision elevee
• Arithmetique
• Solution exacte
• Architecture circuit
• Materiel(informatique)
• Arithmetique exacte
• Coprocesseur
• Cd
• Processor
• Calculation
• High precision
• Arithmetics
• Exact solution
• Circuit architecture
• Computer hardware
• Coprocessor
• Cd

Résumé

L'arithmetique virgule flottante utilisee en machine pour le calcul scientifique introduit des erreurs dans le resultat des operations. Le calcul sur ordinateur porte en effet sur des operandes qui possedent un nombre limite de chiffres significatifs, lesquels ne representent qu'une approximation de la valeur exacte. Au fur et a mesure du deroulement des programmes, on assiste a une degradation progressive de la precision des nombres manipules. Ces accumulations d'erreurs peuvent conduire a des resultats invalides sans que l'utilisateur en soit averti. Parmi les solutions developpees pour maitriser les erreurs du calcul en machine, seule l'utilisation d'une arithmetique exacte conduit a un resultat dont on est sur qu'il est correct. Malheureusement cette solution est obtenue par logiciel au prix d'un temps de calcul extremement long. Une des principales raisons de la lenteur de ce type de logiciel provient du fait qu'ils s'executent sur des processeurs qui ne disposent pas d'une arithmetique adaptee au calcul exact. Il faut donc faire une emulation de chaque operation elementaire de l'arithmetique exacte en faisant appel a des routines logicielles utilisant les instructions disponibles sur le processeur. Cette emulation entraine alors une degradation des performances de l'arithmetique, et donc des logiciels, utilises pour le calcul exact. On propose de developper un coprocesseur qui realisera au niveau materiel toutes les operations elementaires de l'arithmetique exacte. L'architecture du circuit sera optimisee pour repondre aux specificites de cette arithmetique et plus particulierement pour calculer sur des nombres de grande taille. Afin d'augmenter encore les performances des logiciels, on integrera en materiel certaines fonctions usuelles du calcul exact.

Titre traduit

Design of an exact arithmetic processor core

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