Contributions a la modelisation et a la commande des systemes mecaniques de corps rigides avec contraintes unilaterales

par FRANK GENOT

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Bernard Espiau.

Soutenue en 1998

à l'INP GRENOBLE .

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  • Résumé

    La classe tres generale des systemes mecaniques de corps rigides avec contraintes unilaterales englobe aussi bien les robots bipedes que les manipulateurs ou les jongleurs. Les contraintes unilaterales signifient que les corps constituant le systeme mecanique ne peuvent s'interpenetrer. Du point de vue de l'automaticien, de tels systemes mecaniques constituent une classe particuliere de systemes hybrides dont les modes correspondent aux differentes combinaisons de contraintes unilaterales actives. Nous nous sommes tout d'abord interesses a l'integration de la dynamique de ces systemes, et par dela, a l'existence et a l'unicite de la trajectoire. L'introduction de la loi de frottement sec de coulomb aux points de contact entraine, pour des coefficients de frottement suffisamment eleves, l'apparition de regions de l'espace des etats dans lesquelles le probleme de la determination des forces de contact admet plusieurs solutions (indetermination) ou bien aucune (inconsistance). La contribution majeure de cette these est une analyse detaillee de ces problemes sur l'exemple de painleve nous avons prouve que l'idee que la force de contact pourrait tendre vers l'infini, consideree depuis plus d'un siecle comme la preuve d'une incompatibilite entre l'hypothese de rigidite des corps et la loi de frottement de coulomb, constitue une vision simplifiee du probleme : il existe certes des cas ou la force tend vers l'infini, mais l'impulsion reste bornee et l'etat du systeme ne diverge pas ce qui confirme la consistance du modele enfin, la marche humaine, comme nombre de taches robotiques, se caracterise par le non-glissement aux points de contact. Afin de reduire l'espace de recherche en commande optimale, nous donnons des conditions necessaires et suffisantes, sur la loi de commande durant les phases lisses et sur les vitesses pre-impacts lors des collisions, garantissant le non-glissement en certains points et imposant le decollage des autres points.


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Informations

  • Détails : 143 P.
  • Annexes : 83 REF.

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