Modelisation et simulation de milieux poreux par reseaux topologiques

par ROMEU ANDRE PIERITZ

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de JEAN FRANCOIS DAIAN.

Soutenue en 1998

à Grenoble 1 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Les proprietes de transfert de fluides dans le milieu poreux sont liees a la complexite geometrique de la structure du reseau. Cette structure complexe est caracterisee par des proprietes geometriques liees a la forme (morphologiques) et a la connexion (topologiques) entre les pores. Un des premiers objectifs de ce travail est de caracteriser la microstructure par le developpement des methodologies de description topologique de la geometrie en 3d. Ces operateurs geometriques sont bases sur la mathematique algorithmique (geometrie discrete) permettant de reduire l'information a des squelettes discrets. L'application des squelettes permet la determination d'une fonction de distribution topologique basee sur une description du type de reseaux (sites et liens). Les descripteurs de forme sont ensuite appliques sur des echantillons generes numeriquement (geometries simples, complexes et fissurees). Ainsi, diverses analyses morphologiques et topologiques sont realisees pour etudier le rapport geometrique entre les sections et leurs volumes respectifs. Le deuxieme objectif de ce travail est la modelisation des processus de transferts de fluides a travers des squelettes. Deux methodes sont presentees : une methode geometrique et une basee sur l'analogie electrique. La methode de simulation geometrique est appliquee sur les sections et les volumes pour l'observation de l'influence de la topologie dans l'intrusion et l'extrusion d'un fluide non-mouillant. Un modele de pores cylindriques elementaires connectes est propose pour estimer une conductivite hydraulique a saturation a partir du graphe associe au squelette. La methode de simulation utilise une analogie electrique a travers d'une solution numerique optimisee pour resoudre le systeme. La comparaison des resultats entre les structures permet d'observer l'influence de la complexite geometrique du reseau sur les proprietes de transfert.


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  • Détails : 192 P.
  • Annexes : 173 REF.

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