Des transformations des figures aux transformations ponctuelles : etude d'une sequence d'enseignement avec cabri-geometre ii relation entre aspects geometriques et fonctionnels en classe de seconde

par ANA PAULA JAHN

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de COLETTE LABORDE.

Soutenue en 1998

à Grenoble 1 .

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  • Résumé

    Ce travail porte sur l'enseignement et l'apprentissage des transformations geometriques et plus precisement sur le passage de la notion de transformation geometrique en tant que transformation de figure a celle de transformation ponctuelle du plan dans lui-meme. En france, les transformations geometriques sont abordees au college comme des transformations qui operent sur des figures apprehendees globalement (actions sur des figures) et sont utilisees ensuite, au lycee, en tant qu'applications ponctuelles du plan. Deux axes sont adoptes dans cette recherche : le premier se penche sur le developpement du processus de construction cognitive de la notion de transformation dans un contexte de transposition didactique ayant a gerer certains vides didactiques ; le second etudie les conditions didactiques de l'apprentissage de cette notion et met en evidence le role des milieux didactiques propres a le recevoir, notamment en presentant l'apport de l'environnement informatique du logiciel cabri-geometre ii par rapport a l'environnement papier-crayon. Dans la partie a, une synthese historique nous a permis de reperer des elements epistemologiques de la genese du concept de transformation, notamment en ce qui concerne le changement de rapport aux objets geometriques, le role de l'interpretation dynamique ainsi que celui de la geometrie analytique dans ce changement. Cette presentation historique nous a guide dans l'etude de l'objet d'enseignement ou nous avons degage les differents statuts des objets geometriques sur lesquels operent les transformations et les differentes conceptions de cette notion, pour la plupart implicites dans son apprentissage. La partie b - experimentale - concerne la conception et la realisation d'une sequence d'enseignement en classe de seconde a propos de la notion de transformation, privilegiant l'aspect ponctuel et le caractere fonctionnel, dans des situations de construction d'images de figures. Elle montre clairement les potentialites offertes par le logiciel cabri-geometre ii favorisant l'articulation entre les points de vues global et ponctuel.


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Informations

  • Détails : 459 p.
  • Annexes : 92 ref.

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