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Optimisation de formes pour écoulements instationnaires
| Auteur / Autrice : | Emmanuel Laporte |
| Direction : | Patrick Le Tallec |
| Type : | Thèse de doctorat |
| Discipline(s) : | Sciences appliquées. Physique |
| Date : | Soutenance en 1998 |
| Etablissement(s) : | Palaiseau, Ecole polytechnique |
Résumé
Dans ce travail, nous etudions et exploitons les proprietes du gradient des proprietes d'un ecoulement fluide par rapport a la forme du domaine de l'ecoulement pour mettre au point des strategies d'optimisation de formes independantes du mailleur. Nous nous interessons plus specialement aux criteres calcules sur des ecoulements instationnaires. Nous presentons d'abord un cadre formel de differentiation de fonctions de formes et une propriete fondamentale de leur localisation sur la frontiere. Ensuite, nous decrivons les outils utilises : parametrage de formes, adaptateur de maillage, algorithme de points interieurs pour l'optimisation, differentiation automatique de programmes pour calculer les gradients. Nous montrons des resultats d'approximation theorique sur le calcul de gradient pour un probleme de laplacien. Nous proposons des algorithmes de minimisation couples ou non avec un adaptateur de maillages. Nous decrivons enfin des schemas numeriques de calcul des etats adjoints stationnaires et instationnaires pour des problemes d'ecoulements. Ces techniques sont validees par des resultats numeriques d'optimisation sur des problemes stationnaires (etude d'etats adjoints et adaptation de maillages) et instationnaires, et notamment sur un probleme aeroelastique.