Simulation moleculaire et effets d'environnement - une perspective mathematique et numerique

par ERIC CANCES

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Claude Le Bris.

Soutenue en 1998

à Marne-la-vallée, ENPC .

mots clés

Résumé

Cette these rassemble diverses contributions mathematiques et numeriques a la chimie quantique. Le chapitre 1 est consacre a une presentation de l'esprit et des modeles de la chimie quantique. Le chapitre 2 traite de la convergence d'algorithmes pour la resolution des equations de hartree-fock. Les chapitres suivants portent sur des problemes specifiques aux systemes moleculaires in situ, c'est-a-dire en interaction avec un environnement exterieur. Une premiere approche pour simuler les effets d'environnement consiste a traiter l'interaction entre le systeme moleculaire et le milieu exterieur comme une perturbation. Au chapitre 3, on etend la theorie des perturbations des operateurs lineaires au cadre non lineaire du modele de hartree-fock. L'interaction d'un systeme moleculaire avec un environnement est souvent un processus dynamique. C'est le cas bien evidemment des qu'on etudie une reaction chimique. Le chapitre 4 consiste en l'analyse mathematique d'une des approximations de l'equation de schodinger dependant du temps qui decrit la dynamique du systeme : le modele de hartree-fock non adiabatique. La quasi-totalite des reactions chimiques interessant l'industrie ou les sciences de la vie se deroulent en phase liquide, ou les effets de solvants jouent un role determinant. Les chapitres 5, 6 et 7 concernent la resolution numerique des modeles de continuum qui sont les modeles de solvatation offrant a l'heure actuelle le meilleur compromis entre qualite des resultats et temps de calcul.

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