Apport de la géostatistique aux modèles probalistes de la finance

par Estelle Schuhler

Thèse de doctorat en Sciences biologiques fondamentales et appliquées, biochimie analytique, structurale et métabolique

Sous la direction de Alain Galli.

Soutenue en 0199

à l'Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris .

  • Titre traduit

    Geostatistics and finance


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  • Résumé

    La géostatistique et l'analyse financière sont deux disciplines reposant sur la théorie des probabilités; si la géostatistique se base sur des concepts statistiques et probabilistes classiques, elle a développé ses propres outils et sa spécificité est de s'adapter aux données. Le but de ce travail est d'identifier quelques problèmes de la finance pour lesquels les outils géostatistiques apportent des améliorations aux modèles existants, voire de nouvelles solutions. Trois domaines de recherche possible apparaissent ainsi: le pricing d'options, la construction de la courbe des taux d'intérêts et la quantification du risque de marché. Tout d'abord, par le biais de l'anamorphose, la géostatistique permet de sortir du cadre des modèles gaussiens ou lognormaux, en s'adaptant en outre à la structure spatiale des données. Divers tests ont été effectués sur des cours d'actions, visant à appréhender la validité du modèle de réfé-rence en matière de pricing d'options, le modéle de Black & Scholes; ce dernier s'avérant mal adapté aux données dont nous disposons, un nouveau modèle, basé sur l'anamorphose, est pro-posé, offrant la possibilité de mieux décrire l'évolution du cours des actions. Le prix des options sur actions est ensuite calculé à l'aide de simulations. De même, par sa contribution à la modélisation des corrélations spatiales entre différentes varia-bles, la géostatistique permet d'intégrer dans les problèmes d'estimation les liens existant entre ces variables. Ainsi, une étude géostatistique multivariable sur des taux d'intéréts, des cours d'ac-tions et des prix de futures a montré qu'il existait une corrélation temporelle entre ces variables, ignorée dans les méthodes de construction classique de la courbe des taux d'intéréts. Un outil géostatistique, le cokrigeage simple, est alors proposé pour lever cette lacune; en raison de l'absence de données de marché sur la variable à estimer, les paramètres exigés par le cokrigeage sont au préalable extrapolés. Un bref aperçu des différents types de risque financiers existant montre que la géostatistique va également dans le sens d'une amélioration pour le calcul du risque de marché

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Informations

  • Détails : 1 vol. (250 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. 77 réf.

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  • Cote : 98 ENMP 0855
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