Problemes extremaux dans les espaces de hardy. Application a l'identification de filtres hyperfrequences a cavites couplees

par FABIEN SEYFERT

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Laurent Baratchart.

Soutenue en 1998

à l'EMP .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Ce travail concerne l'etude de certains problemes extremaux dans les espaces de hardy du disque et leurs applications a l'identification de systemes dynamiques lineaires. Dans un premier temps le probleme qui consiste a trouver la meilleure approximation analytique d'une fonction de l#p est aborde. Un analogue du formalisme de nehari est donne pour des valeurs de p 2. On s'interesse ensuite a l'approximation meromorphe, et une extension de la theorie de adamjan, arov et krein est donnee pour p 2. Finalement un algorithme est propose pour le calcul effectif de la meilleure approximation analytique. Dans le but de proceder a l'identification de systemes lineaires a partir de donnees harmoniques incompletes en frequence, des problemes extremaux bornes sont ensuite etudies dans les espaces de hardy et hardy-sobolev. Une application de ces problemes a l'identification de systemes retardes est aussi abordee. Enfin le probleme de l'identification (pour le reglage) d'un filtre hyper-frequence a cavites couplees est expose avec details, et resolu grace aux techniques exposees precedemment ainsi qu'a l'emploi de methodes d'approximation rationnelle.


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  • Détails : 115 P.
  • Annexes : 61 REF.

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  • Cote : D-SEY
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