Stabilité des écoulements dans une cavité cylindrique chauffée par le bas en présence d'un champ magnétique

par Ridha Touihri

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Hamda Ben Hadid.

Soutenue en 1998

à l'Ecully, Ecole centrale de Lyon .


  • Résumé

    Le contrôle des instabilités convectives dans le bain fondu lors de la croissance cristalline est important pour l'obtention des cristaux de qualité. Outre le recours à la microgravité, l'un des moyens de contrôle est l'utilisation d'un champ magnétique. Le travail numérique presenté dans cette thèse, concerne l'effet d'un champ magnétique uniforme et constant sur les instabilités de Rayleigh-Bénard dans une cavité cylindrique. Pour ce type de configuration, la convection apparait quand la différence de température, entre le haut et le bas de la cavité, dépasse une certaine valeur critique, ce qui correspond a la première bifurcation primaire. Le chauffage de la cavité par le bas, au delà des seuils primaires, conduit souvent a des changements de structure de l'écoulement, ce qui correspond a des bifurcations secondaires. Pour la résolution des équations de Navier-Stokes en 3D, couplées avec l'équation d'énergie, nous utilisons une méthode des éléments spectraux iso-paramétriques pour la discrétisation spatiale et la technique des différences finies pour la discrétisation temporelle. En plus, pour le suivi des solutions quand les paramètres de l'étude sont variés, nous avons développé une méthode de continuation bien appropriée à ce type de problème. Ainsi, les résultats de l'analyse de stabilité linéaire sont présentés sous forme de diagrammes de stabilité donnant l'évolution des seuils primaires en fonction du rapport de forme de la cavité, ou de l'intensité du champ magnétique. Au delà des seuils primaires, les résultats sont donnés sous forme de diagrammes de bifurcation qui donnent des informations sur l'évolution des structures de l'écoulement. Une analyse énergétique est menée pour interpréter les mécanismes responsables de ces instabilités et pour voir de plus près l'effet stabilisateur du champ magnétique.

  • Titre traduit

    Effect of a constant and uniform magnetic field on convective instabilities in cylindrical cavities heated form below


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    The control of the convective instabilities is crucial in material processing technologies such as crystal growth in order to optimize the quality of theelaborated crystals. Inorder to delay or suppress these instabilities, it is possible to apply a magnetic field. Thenumérical study presented in this study concerns the effect of a uniform and constant magnetic field on Rayleigh-Bénard instabilities in vertical cylindrical cavity. Fro this configuration, the convection sets in when the difference of temperature between the top and the bottom of the cavity exceeds a critical value which corresponds to the first primary bifurcation. Sometimes, the heating of the cavity form the bottom, beyond this critical value, leads to a transition of the flow structure, this transition is referred to as a secondary bifurcation. The 3D Navier-Stokes equations, coupled with the energy equation, are solved using a spectral element method for space discretization, and a finite difference technique for time discretization. In addition, we use a continuation method to follow the solutions of the problem when the parameters of the study arre varied. The results of the linear stability analysis are presented trough stability diagrams giving the evolution of the primary thresholds as a function of the aspect ratio of the cavity or the intensity of the magnetic field. This continuation method gives also the nonlinear evolution of convective solutions beyond the primary thresholds, which are presented through bifurcation diagrams. An energitic analysis is made for better understanding of the mechanisms leading to the instabilities and the stabilization of the flow by the magnetic field.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (153 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 91 réf.

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  • Bibliothèque : Ecole centrale de Lyon. Bibliothèque Michel Serres.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T1735
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