Comportement asymptotique des solutions du probleme de cauchy pour l'equation de schrodinger non-lineaire modifiee

par ARTHUR HAROUTYOUN VARTANIAN

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de VLADINIR MATVEEV.

Soutenue en 1998

à Dijon .

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  • Résumé

    Le comportement asymptotique de solution du probleme de cauchy pour l'equation de schrodinger non-lineaire modifiee, i#tu + 1/2#2#xu+|u|#2u+is#x(|u|#2u)=0, s,r#>#0, est etudie a l'aide de la methode de pointe de selle non-lineaire dans le cas de donnees initiales appartenant a la class de schwartz. Dans le cas de secteur solitonique vide, non seulement le terme principal, mais aussi le developpement asymptotique complet de la solution dans la domaine t (x/to(1)) avait ete construite. Comme applications des resultats asymptotiques obtenus, on obtient les expressions explicites pour les positions et dephasages des solitons en presence simultanee de spectre discret et continue d'operateur de lax, correspondant. Les resultats obtenus peuvent etre explore pour la description de propagation des pulses ultra-courtes de large puissance dans les fibres optiques.


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Informations

  • Détails : 110 P.
  • Annexes : 57 REF.

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