Proprietes de melange pour des systemes dynamiques markoviens

par Véronique Maume-Deschamps

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Bernard Schmitt.

Soutenue en 1998

à Dijon .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Cette these traite des proprietes de melange de systemes dynamiques markoviens. L'etude de l'operateur de transfert associe conduit a des estimations de la decroissance des correlations ou vitesse de melange. Ces estimees permettent d'etablir des theoremes probabilistes, par exemple le theoreme de la limite centrale, pour des systemes qui ne possedent pas, en general, la propriete du trou spectral. La premiere partie porte sur les dynamiques markoviennes sur un espace d'etats fini, associe a un potentiel non holderien. La decroissance des correlations depend du module de continuite de ce potentiel. De plus, ces systemes sont stochastiquement stables. Dans une deuxieme partie, on s'interesse a des systemes markoviens sur un espace d'etats infini denombrable. La decroissance des correlations depend de la contribution a l'operateur de transfert du complementaire d'un nombre fini de cylindres. Des estimations effectives sont donnees pour des applications non uniformement dilatantes et pour des processus de naissance et de mort.

  • Titre traduit

    Mixing properties for markovian dynamical systems


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  • Détails : 142 P.
  • Annexes : 79 REF.

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