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Thèse soutenue

Modélisation tridimensionnelle de l'hydrodynamique et du transport par suspension

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Auteur / Autrice : Khouane Meftah
Direction : Gouri Dhatt
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Calcul et optimisation des structures mécaniques
Date : Soutenance en 1998
Etablissement(s) : Compiègne
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne)

Résumé

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L'objectif de ce travail est le développement d'un modèle hydrosédimentaire tridimensionnel basé sur une approche dite h-s qui consiste en une approximation de type, éléments finis dans le plan horizontal (x, y), et analytique (série) selon z dont la nature peut être polynomiale, exponentielle, trigonométrique ou autre. Cette approche permet d'introduire directement les lois connaissant la physique du problème, elle donne un excellent traitement de la surface libre, en plus, le maillage est bidimensionnel. Dans le cas particulier d'une approximation constante selon z, le modèle se réduit à celui de Serre-Boussinesq si la pression est non hydrostatique, ou au modèle de Saint Venant si la pression est hydrostatique. Le modèle hydrodynamique contient un terme temporel, un terme de convection, un terme de diffusion, un terme de continuité, un terme de gravitation, un terme de pression non hydrostatique, un terme de frottement au fond et aux parois, un terme de Coriolis et un terme de vent. Le frottement sur les parois est introduit par une loi quadratique de type Chezy. Le frottement sur le fond est exprimé soit par une loi logarithmique, soit par une loi quadratique de type Chezy ou de type Manning. Le modèle de transport contient un terme temporel, un terme de convection, un terme de diffusion, un terme de sources internes et un terme de dépôt-érosion sur le fond. Le domaine est découpé par des éléments T3 pour la modélisation du transport, et par des éléments T6L vérifiant la condition de stabilité (L. B. B) pour la modélisation de l'hydrodynamique. Pour la discrétisation temporelle en hydrodynamique, nous avons utilisé un schéma implicite de type Euler qui s'adapte bien aux écoulements permanents et un schéma explicite de type Lax-Wendroff très efficace pour les écoulements non stationnaires (crue, onde solitaire. . . ). Pour le transport, nous avons choisi deux schémas explicites. Le premier est celui de Lax-Wendroff (schéma centré), le second est celui de la distribution de la fluctuation (schéma décentré). Le modèle a été validé sur un ensemble de cas tests traditionnels bidimensionnels et tridimensionnels.