Etablissement et validation de methodes numeriques pour le calcul des defauts de forme de pieces mecaniques estimation des incertitudes associees

par AZZEDINE RIACHE

Thèse de doctorat en Sciences et techniques. Chimie

Sous la direction de Marc Himbert.

Soutenue en 1998

à Paris, CNAM .

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  • Résumé

    Les defauts geometriques des pieces (circularite, cylindricite, sphericite) font l'objet de definitions normatives, en respectant des criteres comme la zone minimale, la forme inscrite maximale ou circonscrite minimale. Pour la determination des defauts selon ces criteres, des methodes ont ete proposees tendant pour la plupart a determiner la valeur minorante. Parmi ces methodes l'on peut citer la methode des moindres carres ou les methodes par optimisation mathematique. Dans cette these, apres avoir presente une etude critique des methodes que preconisent les normes, ou celles que l'on trouve dans la litterature, nous avons developpe une methode geometrique, basee sur une resolution mathematique du probleme, dans le cas de la zone minimale pour la sphere et le cercle. Une extension de cette nouvelle methode a ete faite pour d'autres defauts usuels. La validation numerique de l'approche geometrique proposee a ete faite en comparant les resultats obtenus avec ceux que donnent les methodes existantes. Cette comparaison a ete faite sur des exemples permettant de mettre en evidence le comportement des algorithmes en presence de distributions de points particulieres. Cette methode de calcul des defauts de forme a fait l'objet du developpement d'un logiciel ainsi que son couplage avec un mesureur de profil de marque talyrond. Cette partie du travail a permis de mettre en evidence les differentes sources d'erreurs que l'on rencontre, et par consequent d'estimer les incertitudes de determination d'un defaut de forme. Ces incertitudes ont ete classees selon leurs origines, en incertitude mathematique due a la methode de resolution, en incertitude numerique due principalement a l'algorithme de calcul, et en incertitude experimentale due au traitement du signal de mesure. Nous noterons aussi qu'une methode d'echantillonnage a ete proposee permettant pour l'essentiel, de garantir une bonne representation de la piece controlee, en considerant un ensemble de points approprie et raisonnable.


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Informations

  • Détails : 182 p.
  • Annexes : 50 ref.

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