Sur quelques methodes de resolution de problemes de vibrations aleatoires non lineaires

par HENIA MOSBAH

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes. Physique

Sous la direction de MICHEL FOGLI.

Soutenue en 1998

à Clermont Ferrand 2 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Le present travail concerne l'etude et la mise en uvre de methodes d'approximation pour le calcul des lois d'ordre un et des densites spectrales de puissance des reponses stationnaires de systemes dynamiques stochastiques non lineaires du second ordre issus de modelisations de problemes industriels. Les methodes concernees sont : la methode de simulation numerique, la methode des processus de diffusion, la methode de linearisation equivalente, la methode de linearisation a parametres aleatoires et la methode de moyennisation stochastique. Dans une premiere partie sont precises les motivations de l'etude, la classe des systemes etudies et les objectifs a atteindre. La seconde partie donne une presentation detaillee des methodes. On y insiste notamment sur leurs proprietes et specificites en distinguant soigneusement celles limitees a la dimension scalaire de celles prolongeables a la dimension vectorielle. Une attention toute particuliere est portee a leurs champs d'applications respectifs. Leurs performances en situation pratique sont testees dans une troisieme partie, ou elles sont mises en uvre sur un oscillateur bilineaire a excitation externe blanche gaussienne. Leurs possibilites effectives sont discutees, puis elles sont hierarchisees en fonction de leur capacite a satisfaire aux objectifs vises. Enfin, la derniere partie est consacree a la dimension vectorielle, a travers un exemple d'oscillateur bilineaire a deux ddl exterieurement excite par un bruit blanc gaussien. Deux des methodes generales d'approximation retenues y sont testees et discutees : la methode de simulation numerique et la methode de linearisation equivalente, et une nouvelle methode d'approximation pour le calcul de la loi invariante des systemes non lineaires de ce type est proposee.


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Informations

  • Détails : 191 P.
  • Annexes : 81 REF.

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  • Bibliothèque : Bibliothèque Clermont Université (Aubière). Section Sciences et Techniques.
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