Modelisation post-critique des coques avec defauts : mise en uvre des methodes asymptotiques et evaluation de la fiabilite

par PIERRE THIEFFRY

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Jean-Claude Mitteau.

Soutenue en 1998

à Clermont Ferrand 2 .

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  • Résumé

    Le flambement des structures minces se traduit par l'instabilite de la structure au-dela d'un certain niveau de chargement. Les etudes experimentales font apparaitre des differences significatives entre le chargement theoriquement supporte et la capacite portante reelle. Ces disparites sont dues essentiellement a la presence de defauts geometriques. Le calcul de la stabilite des structures en presence d'imperfections pose le probleme de l'obtention d'un modele mecanique de bonne qualite et celui de la prise en compte de la nature fortement aleatoire des defauts (repartition geometrique). Nous portons dans notre travail une attention particuliere a la qualite du modele mecanique, dont depend celle des resultats fiabilistes. Pour determiner l'influence des defauts geometriques, nous utilisons les methodes par developpements asymptotiques, moins lourdes a mettre en uvre que les methodes classiques du calcul non-lineaire. Elles consistent a developper autour du point critique de la structure parfaite les solutions de la relation d'equilibre regissant le comportement de la structure imparfaite, pour conduire a des expressions parametrees des courbes charge-deplacement. Nous proposons une definition des relations parametriques permettant leur discretisation par la methode des elements finis de maniere simple. Ces ecritures sont implementees dans deux codes de calcul originaux qui traitent des problemes de treillis plans et de coques minces. A travers les exemples d'un portique et d'une coque surbaissee, nous montrons la necessite de depasser le degre 1 ou 2 de developpement communement retenu pour ces methodes. Nous observons egalement deux phenomenes importants : l'incapacite des methodes asymptotiques a traiter de grands defauts et le choix delicat des elements finis permettant d'obtenir une bonne convergence des resultats. Les resultats fiabilistes montrent que le calcul a un degre 5 ou 6 est necessaire pour obtenir une qualite satisfaisante.


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  • Annexes : 80 REF.

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